МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра маркетингу і логістики
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6
на тему:
«ФОРМУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРОГРАМИ З МЕТОЮ ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ТА ЗРОСТАННЯ ПРИБУТКІВ ПІДПРИЄМСТВА»
Варіант 19
Львів – 2014
Теоретичні відомості
Функціонування економічної системи оцінюється певними критеріями, які можна записати у вигляді локальних критеріїв . Множину критеріїв можна представити у вигляді векторної функції мети (глобального критерію):
; (6.1)
.
де - вектор змінних величин.
Вирішенням такої задачі може бути тільки компромісне рішення.
Для вирішення задач векторної оптимізації використовуються такі методи:
методи, що ґрунтуються на згортанні критеріїв в один;
методи, що використовують обмеження на критерії тощо.
У методах, що ґрунтуються на згортанні критеріїв, із локальних критеріїв формується один. Найбільш розповсюдженим із них є метод лінійної комбінації часткових критеріїв. Припустимо, що заданий вектор вагових коефіцієнтів критеріїв , які характеризують важливість відповідного критерію, причому
У такому випадку задача математичного програмування стає однокритеріальною
, (6.2)
.
В цьому випадку важливим є те, щоб локальні критерії були однонаправлені. Тому, щоб мінімізувати локальний критерій , достатньо максимізувати критерій (-).
Для постановки задачі формування оптимальної інвестиційної програми введемо наступні позначення.
Позначимо – частки фінансових ресурсів від заданого бюджету, скерованих (інвестованих) у розвиток і-го виду діяльності підприємства.
Для моделі формування оптимальної інвестиційної програми можна застосувати дві цільові функції, перша з яких пов’язана з максимізацією очікуваних прибутків, а друга – з мінімізацією ризиків, викликаних взаємовпливами різних видів діяльності підприємства.
Модель матиме вигляд:
цільова функція – максимізація прибутку:
(6.3)
де - величина очікуваного прибутку підприємства за видами діяльності за рік;
цільова функція – мінімізація ризику:
(6.4)
де - коваріація між величинами прибутків i-го та j-го виду діяльності підприємства.
Для аналізу прибутковості діяльності підприємства будується коваріаційна матриця, на головній діагоналі якої розташовані вибіркові дисперсії ознак, а інші елементи – вибіркові парні коефіцієнти коваріації (змішані дисперсії). Коваріаційна матриця є симетричною відносно головної діагоналі і кожен її елемент характеризує ступінь щільності ознак, тобто їх однорідність.
Модель формування оптимальної інвестиційної програми також містить систему обмежень:
1. Сума часток інвестицій у кожен з видів діяльності підприємства не може перевищувати 1. Тобто має виконуватись умова:
.
2. Доцільно запровадити обмеження верхньої та нижньої межі інвестицій для кожного виду діяльності пропорційно до середньостатистичних даних минулих періодів:
,
, (6.5)
…….
.
3. Доцільно ввести додаткові обмеження, пов’язані з взаємозалежністю різних видів діяльності, отримані з врахуванням оцінки чистих і змішаних дисперсій.
III. Завдання
ТзОВ «Еталон» займається чотирма видами діяльності: роздрібна торгівля, готельний бізнес, ресторанний бізнес та пасажир сь кі перевезення. Прибутки підприємства за минулий рік подано у табл. 6.1.
Таблиця 6.1
Прибутки ТзОВ «Еталон» від різних видів діяльності за минулий період
Місяці попереднього року
Прибуток від роздрібної торгівлі
(тис. грн.)
Прибуток від готельного бізнесу
(тис. грн.)
Прибуток від ресторанного бізнесу
(тис. грн.)
Прибуток від пасажирських перевезень
(тис. грн.)
1
777,6+р
79,64
46,97
4,340+р
2
116,4
95,97
48,810
4,31
3
150,66
112,31
55,260+р
9,11
4
194,4
151,11+р
61,7
13,02
5
208,98
187,86
93,02
12,15
6
243,0
208,28
95,78
12,18
7
277,02
220,54
102,23
11,72
8
281,88
232,79
104,07
12,15
9
311,04
265,46
113,28
10,5+р
10
257,58
226,66
93,94
8,68
11
199...
